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30 March 1989, Volume 4 Issue 1

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Goldbach数的例外集合(Ⅲ)

陈景润, 刘健民

1989, 4(1):  1-15. 

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本文把能表成两个奇素数之和的偶数称为Goldbach  数，以E(x)  记作不超过x 的 非 Goldbach  数的数目，并且证明了E(x)=0(x⁰-05).





核的分解与极大广义Bochner-Riesz平均

陆善镇

1989, 4(1):  16-23. 

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设1∈N, 以及0<p<1.   本文的主要结果是建立广义 Bochner- Riesz 平均的核的某种分解：... 作为上述分解的一个直接结果，我们得到：临界阶广义 Bochner-Riesz    平均在 H(Rᵗ)   上的 a.e. 收敛性.

R上向量场的一个几何性质

韩茂安

1989, 4(1):  24-31. 

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本文讨论n 维空间上的向量场在其奇点附近的几何性质，主要结果如下列定理所 述 .
定理  考虑n 维微分系统
            x=X(x),x∈R'                                                                (E)
设 X∈C¹(R"),X(0)=0,L=DX(0).
(I)     假定0为(E)的双曲奇点，则下列三点等价：
(i)   矩阵L 的所有特征根为实数；
(ii)   对(E) 的任何解x(t)≠0,   ...
(iii)  对(E) 的任何解x(t)≠0,   ...
(Ⅱ) 如果L的特征值均为实数且不为零，则有：...

与单形重心有关的几个几何不等式

苏化明

1989, 4(1):  32-38. 

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     Let    S=AA₁…A, be     a    simplex     in     n-dimensional    Euclidean     Space    E  with    centroid    G.The    straight    line    A₁G    intersects    the     surface    A₀A₁…A-1 A+1…A,of   S   at    the   point    G,and   the    circumsphere   F    of   S   at    the   point A(i=0,1,…,n). 

     Let    the     edge-lengths    of     S    be     a;₃=A₁A,(i,j=0,1,…,n,i≠j) and    the     medians    be     m=A₁G₄(i=0,1,…,n). Following     theorem    will     be     proved.  

    Theorem.      For   the   simplex   in   E”,we   have ... 

    The    equalities    in(1)and(3)hold    if    and    only     if    the    centroid    G    and
the   center    O    of   the   circumsphere    of   S    are    concurrent.The    equality   in(2)
holds   if  and   only   if   S   is   regular   simplex,





关于一类指数Diophantus方程

曹珍富

1989, 4(1):  39-45. 

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In    this    paper,the    author    gave     all    non-negative    integer    solutions     of the    equations ...





Sasaki空间型M(c)的切触CR—子流形

王佳

1989, 4(1):  46-51. 

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In  this  paper,we  prove   the  following  two   main  results:
i)Let  M  be  a  mixed  foliate  non-trivial  CR  Submanifold  of a  Sasakia space    form    M(c).If    the (D,D¹) is     ξ-horizontal,then     c≤1.
ii)Let  M  be  a  mixed  faliate  generic  Submanifold  of  a  Sasakian  Space form  M²+1(c).If  the (D,D↓) is   ξ-horizontal   and   the   f-structure   P   on   M is   paralle1,then    M    is   an (m+1)-dimensional   anti-invariant    Submanifold of      M²+1(c) or,c=1.





关于近似幂类(N)算子的某些性质

方捷, 陈晋健

1989, 4(1):  52-54. 

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In  this  paper,we   study  mainly  properties  of  a  class  approxmate  ope一 rator  in  Hilbert   space,form   as
S=T+Q，where  T  is  a  power  class(N)operator  and  Q  is  a  quasinilpotent  opera-  tor  with  TQ=QT.We  discuss  relation  of  kernel  of  operator  S  and  T  and  Q,while   discuss   properties   of   its    spectrum   by   using   the   ultraproduct  theory  and  prove  that   for  a  bounded   sequence  of  point   {xₙ}in  H,Sx,→0 iff Tx→0  and  Qx,→0.


完全非线性扰动方程的线性化原理

陈绍华

1989, 4(1):  55-66. 

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本文讨论方程 u,=a(t,eu,e▽u,e△u)·△u+f(t,x,u,Vu)  带第一初边值条件的解的存在性，其中a(t,0,0,0)>0, 当  <p,1≤λ<2   时 ，f(t,x,ち,n)|≤c(p)(1+Inl⁴).   本文还讨论了方程u₂=a(x,u,Vu,△u)·△u+f(t,x,u,Vu)  带小初值、小边值条件的解的存在性。在适当的条件下，上述两个问题都有整体古典解。

关于愉快图的Bodendiek猜想

刘瑞元

1989, 4(1):  67-73. 

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In    1977    H.Bodendiek,H.Schumach    and   H.Wegner   proposed   the    fo- 1lowing  conjecture:Graphs  consisting  of  a  cycle  plus  one  edge  joining   two nonadjacent   vertices    are   graceful.In    this    paper,we   have    proved   the    fo- 1lowing     result:For      any      cycle      Cn:x1x₂…x: …    Xkx+1     xa, …   xnx₁(k₂   -k₁=k-1,3≤k≤n-3,k₃-k₂=2)when      added       with       two       edges       x₆;A,xg,xx,  we  have  obtained  a  graceful  graph.

偶阶图和补图的全色数

乔云若

1989, 4(1):  74-76. 

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Let    G°be     complementary     graph     of    a     graph     G.x(G)denotes     the    total chromatic    number    of    G.We     obtain 

Theorem. Let    G     be     a    simple     graph     and|V(G)|=2n,n>1.Then

(1)2n+1≤x₇(G)+x(G°)≤4n-1;
(2)2n≤x₇(G)·x┐(G°)≤2n(2n-1).
We    have    two    examples.
(1)Whe   G={1}+{2 } x₇(G)+x(G°)=4;
(2)For   eve      n>1,we     take        G=K₂n-1+{2n},then    xr(G)+xr(G°)=4n-1.

MPI-环和半局部环的等价条件

王江

1989, 4(1):  77-81. 

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Rings    consided     in     this    paper     are     commutative    rings     with    identity.A  ring   R   is   said   to   be   a   MPI-ring   if   prime   ideals   of   R   are   all   maximal   ide- als.We     show     the     properties     and     the     constructure     theoren     cf    MPI-rings. and   we    also    give    some    equivalent    conditions   of   semilocal    ring.

关于非交换群上Cayley图的Hamilton分解的一点注记

李育强, 姚伯华

1989, 4(1):  82-86. 

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In   this   note,we   obtain   a   new   method   of   proving   a   Cayley   graph   can whether   or   not   be   decomposed   into   Hamiltonian   circuits   and   use   this   me- thod,we   prove   that    if   a   group    G   has   some    special   properties,then    Cayley graph    Γ(G,M)can    be    decomposed     into    two    Hamiltonian     circuits.This    re- su1t   answers   a   partial    case   of   Alspach's   conjecture    concerning   Hamiitonian decomposition   of   2k-regular    connected    Cayley    graphs.



Artin单环的正向极限

邵淞春

1989, 4(1):  87-91. 

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假 设I 是一个正向指标集， R, 是 Artin 单 环 ，i∈I,{R,p}}    是 I 上一个正向
系统 .容易知道，正向极限lim   R, 并非一定是一个 Artin 单环。本文证明了
定理  假设正向指标集 I 是可数集合，令{R,φ}}  是 一个 Artin 单环的正向系
统。那么,  是一个本原环.
并且求得...1,即  还是一个遗传环。


Banach空间的非正方形系数

南朝勋

1989, 4(1):  92-97. 

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In     1964,R.C.James     introduced     uniformly     non-square     Banach      spaces, in    this    paper,we     discussed    the     non-square     coefficient    NS(X)of    Banach  space   X.The   non-square    coefficients    for    spaces    I"and    Hilbert    spaces    are  calculated.Moreover,we     established      a      relation      between     the      non-square  coefficients   and   the   convex   modulus.





关于Jones多项式的状态描述

赵光峰

1989, 4(1):  98-110. 

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