Chinese Quarterly Journal of Mathematics ›› 1989, Vol. 4 ›› Issue (1): 74-76.

Previous Articles     Next Articles

偶阶图和补图的全色数

  


  1. 河北师范大学数学系
  • Received:1987-10-24 Online:1989-03-30 Published:2026-03-18

Abstract:

Let    G°be     complementary     graph     of    a     graph     G.x(G)denotes     the    total chromatic    number    of    G.We     obtain 

Theorem. Let    G     be     a    simple     graph     and|V(G)|=2n,n>1.Then

(1)2n+1≤x₇(G)+x(G°)≤4n-1;
(2)2n≤x₇(G)·x┐(G°)≤2n(2n-1).
We    have    two    examples.
(1)Whe   G={1}+{2 } x₇(G)+x(G°)=4;
(2)For   eve      n>1,we     take        G=K₂n-1+{2n},then    xr(G)+xr(G°)=4n-1.