Abstract: 本文讨论n 维空间上的向量场在其奇点附近的几何性质，主要结果如下列定理所 述 .
定理  考虑n 维微分系统
            x=X(x),x∈R'                                                                (E)
设 X∈C¹(R"),X(0)=0,L=DX(0).
(I)     假定0为(E)的双曲奇点，则下列三点等价：
(i)   矩阵L 的所有特征根为实数；
(ii)   对(E) 的任何解x(t)≠0,   ...
(iii)  对(E) 的任何解x(t)≠0,   ...
(Ⅱ) 如果L的特征值均为实数且不为零，则有：...