q_超球多项式与若干Rogers-Ramanujan型恒等式

刘治国

2000, 15(2): 1-5.

摘要 ( 10 )

PDF (169KB) ( 5 )

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利用 q_超球多项式的两个简单性质 ,建立了关于 q_级数的两个变换公式 .借助这些变换公式并结合著名的RogersRamanujan恒等式 ,给出了若干RogersRamanujan型恒等式的简洁证明.

具有非凸标量守恒律的解的衰减性

潘君, 郭秋丽

2000, 15(2): 6-11.

摘要 ( 9 )

PDF (201KB) ( 14 )

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我们研究了具有周期初值数据的标量守恒律的方程的解的大时间行为 ,在很弱的非线性条件下 ,我们证明了当时间趋于无穷时其解收敛于一常数 ,本文的结果改进了以前的结果 ,因为我们只需在初值数据的平均值处流量是非线性的 .

四元数体上λ_多项式的线性因式分解

郭时光

2000, 15(2): 12-16.

摘要 ( 10 )

PDF (173KB) ( 11 )

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本文证明了实四元数体上任一次数大于 1的λ_多项式可分解作一次因式的乘积 ,给出了这样分解的若干性质及其在矩阵论中的应用.

具正负周期系数的中立型微分差分方程的振动性

李雪梅

2000, 15(2): 17-22.

摘要 ( 10 )

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本文获得了一阶正负周期系数的中立型微分差分方程振动的充分条件 .

正则幂环的同态与同构

姚炳学

2000, 15(2): 23-28.

摘要 ( 12 )

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随着模糊数学的发展 ,各种代数结构的提升已显得越来越重要 ,李洪兴教授在文[1,2 ]中首次提出并研究了幂群及HX环 ,本文在文 [3～ 6 ]的基础上深入讨论了幂环的一些性质 ,并在正则幂环中建立了几个同态与同构定理.

线性模型参数的稳健化有偏估计

段清堂, 归庆明

2000, 15(2): 29-35.

摘要 ( 13 )

PDF (242KB) ( 11 )

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本文讨论复共线性和粗差同时存在时线性模型的参数估计问题 .基于等价权原理提出了一个稳健有偏估计类 (稳健压缩估计 ) ,并且建立了稳健压缩估计的计算方法 .为了满足实际问题的需要 ,构造了许多很有意义的稳健有偏估计 ,例如稳健岭估计、稳健主成分估计、稳健组合主成分估计、稳健单参数主成分估计、稳健根方估计等等 .最后通过一个算例表明 ,本文提出的稳健有偏估计具有既可克服复共线性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质 .

关于Kellogg定理的若干推广

葛斌华

2000, 15(2): 36-40.

摘要 ( 9 )

PDF (177KB) ( 10 )

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本文以连续模 ,光滑模为工具 ,讨论由单位圆至光滑的若当曲线L所范单连通区域的保角映射问题 ,对于Kellogg定理作了较大幅度的推广 ,得出了新的结果.

极大子群的θ-子群及可解性

李秀玲

2000, 15(2): 41-44.

摘要 ( 6 )

PDF (145KB) ( 5 )

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本文研究有限群极大子群的θ_子各对可解性的影响 ,建立了可解性的一些新条件.

de Sitter 空间中的常平均曲率完备类空超曲面

欧阳崇珍, 黎镇琦

2000, 15(2): 45-49.

摘要 ( 10 )

PDF (172KB) ( 12 )

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设M是常曲率c的deSitter空间S^{n +1}₁(c)的常平均曲率的完备类空超曲面 ,S表示第二基本形式的范数平方 .本文证明 :差S <2n - 1c,则M是全脐的和等距于一球面.

有界星形圆型域上α次殆星映照的增长定理

冯淑霞, 卢克平

2000, 15(2): 50-56.

摘要 ( 11 )

PDF (227KB) ( 13 )

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本文研究有界星形圆型域上α次殆星映照 ,给出其增长定理 .所讨论的域是最广泛的 ,若域不是星形的 ,则其上不存在星形映照.

基于线性矩阵不等式的广义线性系统的静态输出反馈H_∞控制器设计

马合保, 秦超英

2000, 15(2): 57-65.

摘要 ( 11 )

PDF (274KB) ( 10 )

相关文章 | 计量指标

本文利用线性矩阵不等式方法研究广义线性系统的静态输出反馈H_∞ 控制器设计问题 .基于线性矩阵不等式 ,给出静态输出反馈H_∞ 控制器存在的充要条件 ,并利用线性矩阵不等式的解给出H_∞ 控制器的设计方法.

关于亚纯函数的唯一性定理

阿美如

2000, 15(2): 66-69.

摘要 ( 13 )

PDF (75KB) ( 6 )

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本文研究亚纯函数的唯一性问题 ,证明的结果与H Ueda的一个工作相关.

多准则随机DEA模型及其在投资评价中的应用研究

田军, 何德权, 刘源

2000, 15(2): 70-75.

摘要 ( 12 )

PDF (108KB) ( 12 )

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通过对随机输入、产出指标的分析 ,在经典DEA模型的基础上 ,增加了多个评价准则 ,从而提出了多准则随机DEA评价模型 .最后 ,通过在项目投资评价中的运用说明了该模型的实用性.

C₀半群高阶微分算子的谱

杨茂

2000, 15(2): 76-79.

摘要 ( 9 )

PDF (83KB) ( 7 )

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本文研究了C₀ 半群T(t)的高阶微分算子T(n) (t)的谱给出了T⁽ⁿ⁾(t)的谱集的一种构造方法 ,讨论了T⁽ⁿ⁾(t)的谱点与T(t)的无穷小生成元A的谱点之间的关系.

基于Lascenov多项式零点的(0,2)-插值的正则性

张秀英, 薛明志

2000, 15(2): 80-86.

摘要 ( 6 )

PDF (223KB) ( 9 )

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本文给出了基于Lascenov多项式零点的 (0 ,2 )-插值正则性的充要条件 ,并给出基多项式存在时的明显表达式.

Z[(1+21^1/2)/2]上正定幺模格的分类

王瑞卿

2000, 15(2): 87-93.

摘要 ( 5 )

PDF (120KB) ( 10 )

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本文综合利用邻格方法及Siegelmass公式对Z[(1+21^1/2) /2 ]上秩 4的正定幺模格实现了分类 ,得到了gen(I₄ )的类数为 9,偶模格的类数为 3,并且给了代表格.

抛物型方程的一个高精度隐格式

马明书, 王肖凤

2000, 15(2): 94-97.

摘要 ( 7 )

PDF (153KB) ( 15 )

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利用待定参数法 ,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为O(Δx⁴+Δx⁴ )的隐式差分格式 ,格式的稳定性条件为r=αΔt/Δx² ≤ 1/ 2 ,可用追赶法求解.

求解病态问题的一种改进的Tikhonov正则化——(1)正则化方法的建立

王家军, 李功胜

2000, 15(2): 98-101.

摘要 ( 13 )

PDF (160KB) ( 14 )

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对于带有右端扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题 ,本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法 ,称之为改进的Tikonov正则化 ;通过适当选取正则参数 ,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶 .与通常的Tikhonov正则化相比 ,这种改进的正则化可使正则解取到足够高的最优渐近阶.

一种改进的信号多尺度估计算法

胡长流, 文成林

2000, 15(2): 102-107.

摘要 ( 11 )

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本文给出一个种改进的信号多尺度估计算法 ,即对多尺度分解出的细节信号再继续作小波变换 ,对分解后得到的次平滑信号的次细节信号分别作不同程度的阈值处理 ,对阈值处理后的信号进行重构 ,作为相应尺度上的细节信号 .对最粗尺度上的平滑信号进行卡尔曼滤波 ,再次与各尺度上细节信号进行重构 ,最后得到原始尺度的信号估计值.

安道什猜想推广的全相等正奇数的问题

刘元宗

2000, 15(2): 108-110.

摘要 ( 9 )

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本文研究了安道什猜想推广问题并给出了它的全相等正奇数解的公式 .

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正则幂环的同态与同构