Abstract: In  this  paper,we   study  mainly  properties  of  a  class  approxmate  ope一 rator  in  Hilbert   space,form   as
S=T+Q，where  T  is  a  power  class(N)operator  and  Q  is  a  quasinilpotent  opera-  tor  with  TQ=QT.We  discuss  relation  of  kernel  of  operator  S  and  T  and  Q,while   discuss   properties   of   its    spectrum   by   using   the   ultraproduct  theory  and  prove  that   for  a  bounded   sequence  of  point   {xₙ}in  H,Sx,→0 iff Tx→0  and  Qx,→0.