Abstract: 本文讨论方程 u,=a(t,eu,e▽u,e△u)·△u+f(t,x,u,Vu)  带第一初边值条件的解的存在性，其中a(t,0,0,0)>0, 当  <p,1≤λ<2   时 ，f(t,x,ち,n)|≤c(p)(1+Inl⁴).   本文还讨论了方程u₂=a(x,u,Vu,△u)·△u+f(t,x,u,Vu)  带小初值、小边值条件的解的存在性。在适当的条件下，上述两个问题都有整体古典解。