数学季刊

陆启铿

1987, 2(3): 1-11.

摘要 ( 132 )

PDF (506KB) ( 94 )

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这里证明:给与Khler流形上的一个（r,0）格林式相应有全纯（r,0）式的Cauchy公式, 因此在Cⁿ中的一有界域可以有无数的柯西公式, 因为D可以看作是任一K\ddot{a}hler流形中的一域, 例如, Bochner-Martinelli的柯西公式熟知可以由Cⁿ的格林函数得出,这里我们另外给与两个明显表达的柯西公式,这是分别由超球Bⁿ与复投影空间Pn的格林函数导出的.

离散动力系统的稳定性

王慕秋, 王联

1987, 2(3): 12-30.

摘要 ( 53 )

PDF (1147KB) ( 328 )

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随着高速数字计算机的出现, 对于控制理论家,经济学家以及生物学家来说, 差分方程（离散时间系统）已经成为一个重要且有用的数学模型. 因此, 在文献中, 差分方程理论已经得到了迅速地发展. 到目前为止, 大量的这方面的研究是平行于常微分方程进行的,特别地,对于差分方程稳定性理论的研究也是如此. 有关微分方程系统的稳定性理论方面的一些处理方法（例如李雅普诺夫函数法）及重要结果, 已被成功地平行地运用到差分方程上来. 众所周知, 关于由常微分方程所描述的系统的稳定性, 自上世纪末, 由A.M.

拟无圈图

Frank Harary, Bennet Manvel

1987, 2(3): 31-33.

摘要 ( 61 )

PDF (151KB) ( 112 )

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本文给出了一个带有3个结点以上的拓扑块是拟无圈图的充要条件,并指出如此的拓扑块与确定的标定树间存在一一对应。

Marcinkiewicz强大数律的推广与应用

成平, 朱力行

1987, 2(3): 34-42.

摘要 ( 133 )

PDF (435KB) ( 136 )

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这个结果实际上已经是相当理想的了,这只要利用我们不久前所得的一项结果即可说明（3）式中的速度是无法改进,达到了古典强大数律的水平.本文则考虑{ε₁,i≥1}是更为一般的独立序列从（2）式,可以看到σ_n²的强收敛,实质上是要讨论{ε₁,i≥1}的加权和的强收敛,因此,我们得首先证明较为一般的加权和的强收敛的结果,尔后讨论σ_n²的收敛问题.

正规超群与商群的关系

张振良, 李洪兴, 汪培庄

1987, 2(3): 43-45.

摘要 ( 54 )

PDF (200KB) ( 145 )

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模糊数学的发展突出了集值映射的重要性,各种数学结构需要由论域向其幂上提升, 文提出了超群的概念。所谓超群,就是将群运算诱导到幂上而在其上所形成的群. 设（G,·）是一个群, g（G）△{A|AG}.由·自然可以在g（G）\{φ}中诱导出这样一个运算（也记作·）:对任意

一类随机过程的最优序贯检验的唯一性

陈家鼎

1987, 2(3): 46-53.

摘要 ( 35 )

PDF (512KB) ( 129 )

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§1 引言与结果概述设（x1,t≥0）是概率空间（Ω,（?）,p_i）（i=1.2）上的右连续随机过程,这里P₁和p₂是两个概率测度。我们来考虑检验问题:P₁是否是真正的概率测度?零假设是H₁:P₁是真正的概率测度,对立假设是H₂:P₂是真正的概率测度。我们要来探讨这个检验问题的最优检

概率度量空间的度量化及不动点

张石生, 车素兵

1987, 2(3): 54-60.

摘要 ( 60 )

PDF (408KB) ( 66 )

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§1 引言概率度量空间的理论及应用是随机分析理论及应用研究中的重要课题。本文讨论Men—ger概率空间的度量化问题,并对该类空间建立了某些新型的不动点定理.本文的结果改进和发展了引文[1,3,4,5,]中的某些结果

分子格上的测度

彭祖赠

1987, 2(3): 61-59.

摘要 ( 36 )

PDF (790KB) ( 84 )

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在拓扑学的研究中王国俊教授给出了分子格概念. 本文主要讨论分子格上的测度, 获得了很多有益的结果.在另一文中进一步讨论了分子格上的测度扩张问题 §1 分子格及其分明元为了行文方便,我们先简要地叙述一下分子格中的一些主要概念, 详细的讨论可参阅

Banach空间中含非线性Volterra型算子的非线性积分—微分方程的单调迭代技巧

庄万

1987, 2(3): 70-75.

摘要 ( 22 )

PDF (333KB) ( 70 )

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本文运用单调迭代技巧在实Banach空间E中建立了积分一微分方程初值问题X（t）=H（t,x,Sx）,x（0）=x₀,这里（Sx）（t）=∫₀s（t,s,x（s））ds的最大、最小解的一个存在定理,本文是作者工作[3]的继续,是[4]的主要定理在Banach空间情形的推广,是[1]的主要定理在积分一微分方程情形的推广。

用第1类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

李立

1987, 2(3): 76-81.

摘要 ( 56 )

PDF (324KB) ( 93 )

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前言作者在“4n阶优化全对称幻方的最快构造方法”一文中,曾推论其共轭幻方是由n²个4阶等值全对称幻方砌块构成.本文将证明这个推论,这种砌块称为第1类砌块.第1类砌块除了可以构造4n阶全对称幻方外,还可用以构造8n阶标准幻立方和16n阶最佳幻立方,另文分别构造论证之.

Fuzzy双线性方程

汤服成

1987, 2(3): 82-91.

摘要 ( 26 )

PDF (598KB) ( 107 )

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关于矩阵对的值域

孙继广

1987, 2(3): 92-99.

摘要 ( 86 )

PDF (380KB) ( 74 )

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复投影平面上的集合W（A,B）={（x^HAx,x^HBx）≠（0,0）:x∈Cn}叫做n阶复元素矩阵对（A,B）的值域.本文研究W（A,B）的性质,主要结论是:W（A,B）内任意二点必可用一位于W（A,B）内的园弧相连接.

广义Bernstein-Bezier多项式对非连续函数的逼近

刘智新

1987, 2(3): 100-110.

摘要 ( 30 )

PDF (509KB) ( 132 )

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在[1]中,对任何α>0及区间[0,1]上的函数（t）,常庚哲定义了广义Bemstein—Bezier多项式是n次Bezier基函数。并假定∫_n.（n+1）（x）=0。容易看出,由（1）定义的B_na为正线性算子,B_na（1,x）≡1并且当a=1时,即为熟知的Bermste 多项式

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