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30 June 2000, Volume 15 Issue 2
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The q-ultraspherical Polynomials and Some Identities of the Rogers-Ramanujan Type
LIU Zhi-guo
2000, 15(2): 1-5.
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利用 q_超球多项式的两个简单性质 ,建立了关于 q_级数的两个变换公式 .借助这些变换公式并结合著名的RogersRamanujan恒等式 ,给出了若干RogersRamanujan型恒等式的简洁证明.
Decay of Solutions of Non-convex Scalar Conservation Laws
PAN Jun, GUO Qiu-li
2000, 15(2): 6-11.
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我们研究了具有周期初值数据的标量守恒律的方程的解的大时间行为 ,在很弱的非线性条件下 ,我们证明了当时间趋于无穷时其解收敛于一常数 ,本文的结果改进了以前的结果 ,因为我们只需在初值数据的平均值处流量是非线性的 .
Linear Factorization of λ-polynomial Over Quaternionic Field
GUO Shi-guang
2000, 15(2): 12-16.
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本文证明了实四元数体上任一次数大于 1的λ_多项式可分解作一次因式的乘积 ,给出了这样分解的若干性质及其在矩阵论中的应用.
Oscillation of Neutral Differentia-l difference Equations with Positive and Negative Periodic Coefficients
2000, 15(2): 17-22.
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本文获得了一阶正负周期系数的中立型微分差分方程振动的充分条件 .
Homomorphism and Isomorphism of Regular Power Ring
YAO Bing-xue
2000, 15(2): 23-28.
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随着模糊数学的发展 ,各种代数结构的提升已显得越来越重要 ,李洪兴教授在文[1,2 ]中首次提出并研究了幂群及HX环 ,本文在文 [3～ 6 ]的基础上深入讨论了幂环的一些性质 ,并在正则幂环中建立了几个同态与同构定理.
Robustifying Biased Estimation in Linear Model
DUAN Qing-tang, GUI Qing-ming
2000, 15(2): 29-35.
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本文讨论复共线性和粗差同时存在时线性模型的参数估计问题 .基于等价权原理提出了一个稳健有偏估计类 (稳健压缩估计 ) ,并且建立了稳健压缩估计的计算方法 .为了满足实际问题的需要 ,构造了许多很有意义的稳健有偏估计 ,例如稳健岭估计、稳健主成分估计、稳健组合主成分估计、稳健单参数主成分估计、稳健根方估计等等 .最后通过一个算例表明 ,本文提出的稳健有偏估计具有既可克服复共线性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质 .
Some Extension on the Kellogg Theorem
GE Bin-hua
2000, 15(2): 36-40.
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本文以连续模 ,光滑模为工具 ,讨论由单位圆至光滑的若当曲线L所范单连通区域的保角映射问题 ,对于Kellogg定理作了较大幅度的推广 ,得出了新的结果.
The Theta Subgroups for Maximal Subgroups and the Solvability
LI Xiu-ling
2000, 15(2): 41-44.
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本文研究有限群极大子群的θ_子各对可解性的影响 ,建立了可解性的一些新条件.
Complete Space-like Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in de Sitter Spaces
OUYANG Chong-zhen, LI Zhen-qi
2000, 15(2): 45-49.
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设M是常曲率c的deSitter空间S
n +1
1
(c)的常平均曲率的完备类空超曲面 ,S表示第二基本形式的范数平方 .本文证明 :差S <2n - 1c,则M是全脐的和等距于一球面.
The Growth Theorem for Almost Starlike Mappings of Order αon Bounded Starlike Circular Domains
FENG Shu-xia, LU Ke-ping
2000, 15(2): 50-56.
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本文研究有界星形圆型域上α次殆星映照 ,给出其增长定理 .所讨论的域是最广泛的 ,若域不是星形的 ,则其上不存在星形映照.
Static Output Feedback H∞ Controllers Design for Descriptor Linear Systems Based on LMI
MA He-bao, QIN Chao-ying
2000, 15(2): 57-65.
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本文利用线性矩阵不等式方法研究广义线性系统的静态输出反馈H
∞
控制器设计问题 .基于线性矩阵不等式 ,给出静态输出反馈H
∞
控制器存在的充要条件 ,并利用线性矩阵不等式的解给出H
∞
控制器的设计方法.
Uniqueness Theorems for Meromorphic Functions
AMER H H A-l khaladi
2000, 15(2): 66-69.
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本文研究亚纯函数的唯一性问题 ,证明的结果与H Ueda的一个工作相关.
Reserach of Multiple Criteria Random DEA Model and Application on Evaluation Investment
TIAN Jun, HE De-quIU Yuan
2000, 15(2): 70-75.
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通过对随机输入、产出指标的分析 ,在经典DEA模型的基础上 ,增加了多个评价准则 ,从而提出了多准则随机DEA评价模型 .最后 ,通过在项目投资评价中的运用说明了该模型的实用性.
The Spectrum of High Rank Differential Operators of the C
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Semigroups
YANG Mao
2000, 15(2): 76-79.
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本文研究了C
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半群T(t)的高阶微分算子T(n) (t)的谱给出了T
(n)
(t)的谱集的一种构造方法 ,讨论了T
(n)
(t)的谱点与T(t)的无穷小生成元A的谱点之间的关系.
Regularity of （0,2)-interpolation on the Zeros of the Lascenov Polynomials
ZHANG Xiu-ying , XUE Ming-zhi
2000, 15(2): 80-86.
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本文给出了基于Lascenov多项式零点的 (0 ,2 )-插值正则性的充要条件 ,并给出基多项式存在时的明显表达式.
The Classification of Positive Definite Unimodular Lattices Over Z［（1＋ 21
1/2
）／2］
WANG Rui-qing
2000, 15(2): 87-93.
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A-high-order Accuraqcy Implicit Difference Scheme for Solving the Equation of Parabolic Type
MA Ming-shu, WANG Xiao-feng
2000, 15(2): 94-97.
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利用待定参数法 ,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为O(Δx
4
+Δx
4
)的隐式差分格式 ,格式的稳定性条件为r=αΔt/Δx
2
≤ 1/ 2 ,可用追赶法求解.
A Modified Tikhonov Regularization Method for Solving Il-l posed Problems------(1）Constroution of Regularization
WANG Jia-jun, LI Gong-sheng
2000, 15(2): 98-101.
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对于带有右端扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题 ,本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法 ,称之为改进的Tikonov正则化 ;通过适当选取正则参数 ,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶 .与通常的Tikhonov正则化相比 ,这种改进的正则化可使正则解取到足够高的最优渐近阶.
An Improved Mult-i scale Estimation Method of Signal
HU Chang-liu, WEN Cheng-lin
2000, 15(2): 102-107.
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本文给出一个种改进的信号多尺度估计算法 ,即对多尺度分解出的细节信号再继续作小波变换 ,对分解后得到的次平滑信号的次细节信号分别作不同程度的阈值处理 ,对阈值处理后的信号进行重构 ,作为相应尺度上的细节信号 .对最粗尺度上的平滑信号进行卡尔曼滤波 ,再次与各尺度上细节信号进行重构 ,最后得到原始尺度的信号估计值.
On the Problem of All Equal Positive Odd Number Solutions of the Dissemination of the Endös ’ Guess
LIU Yuan-zong
2000, 15(2): 108-110.
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本文研究了安道什猜想推广问题并给出了它的全相等正奇数解的公式 .
