Abstract: In  this  paper,we   introduced  the   concept   of (B₁) topology   in   Banach   space,and   gave   the   equivalent    condition     between (B₁) topology     and     norm     topology.With     the    concept     of (E₁) topology, the linear  homeomorphism  of  a   Banach  space  and  a  subspace  of  another  Banach   space  was  discussed, and  a  sufficient  and  necessary  condition  was  given.

1