Abstract: 设G是一个图,g和f是定义在V（G）上的一整值函数且满足对于所有x∈V（G）均有g（x）≤f（x）以及g（x）≡f（x）(mod 2),称G的生成子图F为一个（g,g+2,…,f）-因子,如果对于一切x∈V（G）有degF（x）∈{g（x）,g（x）+2,…,f（x）},当g（x）=1时(对于所有x∈V（G）),这样的因子称为（1,f）-奇因子。本文给出了一个图G具有（g,g+2,…,f）-因子和包含G中任意给定一条边的（1,f）-因子的充要条件。并据此,得到了一些有趣的结果。

Key words: (g,g+2,…,f)-因子, (1,f)-奇因子, f-奇分支, f-偶分支,