Abstract:

Consider  the   secnod  order  linear  differential  system  with  periodic   coefficients 

π=A(t)x                                 (*)

and   the   stability   problem   of   its   trivial   solution.In   this   paper,there   are several   conditions  which   are   given   including   a  necessary   and   sufficient condition  for  asymptotic  stability,a  necessary  and  sufficient  condition  for some   kind    of   unstability, and   a    sufficient    condition   for    stability.These conditions  are  expressed  directly  by  coefficients  A(t) instead  of  characteristic   values    of   the    system (*). Therefore,a   feasible    method   of   judging stability   of   the    system(*) is   offered.