Abstract:  M.A.Kransnosel'skii在《Positive solutions of operator equations》一书中引入了正则锥和弱正则锥的概念,显然正则锥一定是弱正则锥。本文证明了弱正则锥并不比正则锥广泛,即:在一切Banach空间中弱正则锥是正则的,从而为非赋范线性拓扑空间中引入正则性提供了思路