Chinese Quarterly Journal of Mathematics ›› 1986, Vol. 1 ›› Issue (2): 10-18.

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On Conuergenca of Risk of Nearest Neighbor Predictors

  

  • Received:1985-08-30 Online:1986-12-30 Published:2021-01-25

Abstract:  §1 引言和结果设(X,θ)是一个取值于 Rd×Rl 的随机向量,对其分布一无所知。(X11),…,(Xnn)为(X,θ)的观察样本。假定(X,θ)(X1t),…,(Xnn)是独立同分布(iid.)的。设已有了 X 的观察值 x,但θ之值未观察。要依据样本(Xii),i=1,…,n,及 X 的已知值 x,去预测θ的值。由于对(X,θ)的分布无所知,这个问题是非参数性的,通常的线性回归方法等都不适用。有一种简单而比较实用的非参数方法,叫近邻预测法,其法如下:先按与 x 的距离