Abstract: Under  an  algebraic  constraint  between  the  potentials  and  the  eigenfunctions,the  Lax  system  of Kaup-Newell  hierachy  are  nonlinearized  to  be  a  Hamiltonian  system  and  some  evolution  equations,   while  the  solution  variety  of  the  former  is  an  invariant  set  of  the  flow  determined  by  the  latter.