Abstract:  在环理论的研究中,Kothe曾经提出过一个著名的猜测:环R上的任一诣零左理想是否都包含在一个诣零双侧理想之中。本文利用引入的左强非奇异环的性质,给出Kothe猜测成立的充要条件:环R上的Kothe猜测成立,当且仅当R是每个K-子集上的左强非奇异环。本文的最后结果证明,许永华在[1]中给出的Kothe猜测成立的充要条件是本文定理的一个推论。