Abstract:     Several   definitions   of  partial   set-stability   relative   to   a   difference   equations   are   considerd,and stability  theorems   are   established.These  theorems  provide   sufficient   conditions   for   stability   and   are obtained  by  employing  the  idea  of  Liapunov  function.
    Next,we   investigate  partial   set-stability   for   Large-scale   discrete   systems.Several   stability   theo~ rems   are   obtained.