Abstract: Sasaki,S.曾经在黎曼流形的切丛和切球面丛上引进了典型的黎曼度量,並研究了这种度量的微分几何。本文把Sasaki.S.的工作推广到黎曼流形上带连络的任意矢量丛,研究了丛空间上的黎曼连络、测地线和全测地子流形等问题。