Abstract: Let   k≥2    and    Q.(X)denote    the    number   of   k-th-power    free   numbers not     exceeding     X,then ... 
In   this    paper,we   prove    the   following   theorem Theorem. Assume   RH,then ... here   e    denotes    an   arbitrarily    small    positive    number,and   implicit    constant  depends  on  k  and  e.