Abstract: 作者1979年首先在“两相微积分”〔3〕中引入了补充定义法，今将此法与实和复分析 中其他方法结合去求微分方程的数值解。对边值问题：u”=1+u²+u'",u(0)=u(2)=0, 我们在复平面做补充，取两条积分路径得到两个复近似解，其初条件为： u'(0) =-0.15892256D+01+0.13558504   D+01i(u(2)=0.48810022D-06-0.50833822  D -06i) 和 u'(0)=-0.15892243D+01-0.13558505D+01i(u(2)=0.15517996     D-06-0.20780524D-06i),  此问题没有实解.对特征问题：-  d²y/dx²+x²y/4=Fy ,-∞<x<+∞,  我们在同空间中做补充，去解-d²y/dx²+x²y/4=Fy,-8≤x ≤8. 得到六个近似特征值：F=0.500000,1.500000,2.500000,3.499999,4.499999,5.499999,他们很接近于理论值。此法对非线性和线性方程同样有效，可达指定精度，迭代次数少，并可广泛地用于常微和偏微的应用问题。