Abstract: In  this  paper,we  define  the  concept  of  a“strict   sun”in   a  normed linear  space,which  is  a  generalization  of  a  convex  set.The  charactriza- tion  and  unicity  of  the  best  simultaneous  approximation  are  given  when the  approximating  set  is  a  strict  sun.we  also  obtain  the  characterization of the  best  simultaneous  approximation  when  the  approximating  set  is  a arbitray   subset.