Abstract: In  this  paper   we   consider   the    following   problem:For   same   given    set  S   of  vertexes   in   a   2   or   3-connected   graph,is   there   a   cycle   passing   through   all    of   the    verteces    of   S?We    obtained    some   results,one    of   which. extends   a   conclusion   of   Dirac.