Abstract: 这个结果实际上已经是相当理想的了,这只要利用我们不久前所得的一项结果即可说明（3）式中的速度是无法改进,达到了古典强大数律的水平.本文则考虑{ε₁,i≥1}是更为一般的独立序列从（2）式,可以看到σ_n²的强收敛,实质上是要讨论{ε₁,i≥1}的加权和的强收敛,因此,我们得首先证明较为一般的加权和的强收敛的结果,尔后讨论σ_n²的收敛问题.