Abstract: In   this    paper,we    consider    the   existence   of   bounded    solution    of   functional    differential     equation    of     advanced    type     with    nonlinear    perturbation term   form   of ... (*) under    the    initial   condition x(s)=ξ∈R".  It   is   shown   that   if   there   exists   the   bounded   solution   of   linear   equation form   of ... (**) and     certain     condition     bearing     on     the     mapping     H(t,x,)are     satisfied,then
there    exists     the    bounded     solution     of    equation (*) satistys     initial    condition (**).