Abstract: §1 引言设 n 为自然数.Rⁿ 为 n 维欧氏空间.Q 为 Rⁿ 中的方体:Q={x₁,…,x_n)=x|-π≤x_j<π,j=1,…,n}.Rⁿ 中的点 x=（x₁,…,x_n）与 y=（y₁,…,y_n）的欧氏内积记作 xy=x₁y₁+…+x_ny_n,欧氏范数是|x|（x₁²+…+x₁².）^1/2,L（Q）表示在 Q 上 Lebesgue 可积,对每个变元都以2π为周期的 n 元函数的空间.设f∈L（Q）,它的 Fourier 系数是C_m（f）=\hat{f}（m）=（2π）^-n∫Qf（x）e^-imxdx m∈Zⁿ.