Abstract: The  calculation  of  the  number   of  relations   on  a  finite  set  is  interesting,it  is  related  to  the  world   famous   question   “the   number   of   topology   ona”. In   this   paper,we   discussed   the   relation   between   the   numbers  of  a  curve  triangle  number  table,it  is   similar  to  Pascal  triangle,gave  the  number  of  solutions  of  infinite    equation (*) and    obtained    the   new    combination    meaning    of   Catalan    number:similar    to    the    second   class   Striling  number,it  is  the  number  of  equivalent  class  of  a  relation.