非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限

数学季刊 ›› 2002, Vol. 16 ›› Issue (3): 18-23.

非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限

河南油田测井公司维也纳大学数学研究所河南南阳473132维也纳91090

收稿日期:2001-07-16 出版日期:2002-09-30 发布日期:2024-04-26
作者简介:WANG Wei（1965－）malenative of XixiaHenana lecturer of Henan Oil FieldM．S．D．engages in mining area geophysics and its application；WANG Shu（1968－）malenative of XixiaHenanan associate professor of Henan UniversityPh．D．engages in nonlinear partial differential equations and its application．
基金资助:
Supported by the National Youth Natural Science Foundation（10001034） of China；Supported by the
FWF-Projekt “14876-MAT”“Fokker Planck and Mittlere-Feld-Gleichungen”（Austria）．

Semi-classical Limit of Cubic Defocusing Nonlinear Schrödinger System

河南油田测井公司维也纳大学数学研究所河南南阳473132维也纳91090

Received:2001-07-16 Online:2002-09-30 Published:2024-04-26
About author:WANG Wei（1965－）malenative of XixiaHenana lecturer of Henan Oil FieldM．S．D．engages in mining area geophysics and its application；WANG Shu（1968－）malenative of XixiaHenanan associate professor of Henan UniversityPh．D．engages in nonlinear partial differential equations and its application．
Supported by:
Supported by the National Youth Natural Science Foundation（10001034） of China；Supported by the
FWF-Projekt “14876-MAT”“Fokker Planck and Mittlere-Feld-Gleichungen”（Austria）．

摘要/Abstract

摘要： 全空间上非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限被证明。由量子力学中的薛定谔方程的解所定义的电子密度和电流密度当Planck常数趋于零时收敛于古典力学中的非线性可压缩欧拉方程的解。同时相应的Wigner函数在测度意义下收敛于非线性Viasov方程的解。这些结果的证明基于“改变”的Kinetic能量函数的估计和Wigner测度方法

关键词: 非线性散焦薛定谔方程, 可压缩欧拉方程, 半古典极限, Wigner测度, ,

Abstract: 全空间上非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限被证明。由量子力学中的薛定谔方程的解所定义的电子密度和电流密度当Planck常数趋于零时收敛于古典力学中的非线性可压缩欧拉方程的解。同时相应的Wigner函数在测度意义下收敛于非线性Viasov方程的解。这些结果的证明基于“改变”的Kinetic能量函数的估计和Wigner测度方法

Key words: 非线性散焦薛定谔方程, 可压缩欧拉方程, 半古典极限, Wigner测度, ,

中图分类号:

O175.26

王卫, 王术. 非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限[J]. 数学季刊, 2002, 16(3): 18-23.

WANG Wei , WANG Shu . Semi-classical Limit of Cubic Defocusing Nonlinear Schrödinger System[J]. Chinese Quarterly Journal of Mathematics, 2002, 16(3): 18-23.

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