具奇异位势的半线性抛物方程Cauchy问题的奇异解

数学季刊 ›› 2002, Vol. 16 ›› Issue (1): 1-8.

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具奇异位势的半线性抛物方程Cauchy问题的奇异解

中国科学技术大学数学系中国科学技术大学数学系安徽合肥230026

收稿日期:1999-07-08 出版日期:2002-03-30 发布日期:2024-05-10
作者简介:ZENG You-dong（1961－）,male,native of Yushan,Jiangxi,Ph．D．,an associate professor of University of Science and Technology of China,engages in nonlinear partial differential equations．
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Supported by the National Natural Science Foundation of China（10071080）；Supported by the Fund of
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Singular Solutions of the Cauchy Problem for Semilinear Parabolic Equations with Singular Potentions

中国科学技术大学数学系中国科学技术大学数学系安徽合肥230026

Received:1999-07-08 Online:2002-03-30 Published:2024-05-10
About author:ZENG You-dong（1961－）,male,native of Yushan,Jiangxi,Ph．D．,an associate professor of University of Science and Technology of China,engages in nonlinear partial differential equations．
Supported by:
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摘要/Abstract

摘要： 本文研究奇异半线性抛物方程ut-Δu+V₁(x)u =V₂ (x)u^p,x ∈Rⁿ\{ 0 } ,t>0 的Cauchy问题解的存在性。这里 ,V₁(x) ,V₂ (x)可以在原点具有奇性。利用Kato类函数和Greentight函数及不动点定理证明了问题存在正的奇异解 ,它在原点具有奇性 .

关键词: 奇性, Kato类, Greentight函数, 不动点,

Abstract: 本文研究奇异半线性抛物方程ut-Δu+V₁(x)u =V₂ (x)u^p,x ∈Rⁿ\{ 0 } ,t>0 的Cauchy问题解的存在性。这里 ,V₁(x) ,V₂ (x)可以在原点具有奇性。利用Kato类函数和Greentight函数及不动点定理证明了问题存在正的奇异解 ,它在原点具有奇性 .

Key words: 奇性, Kato类, Greentight函数, 不动点, ,

中图分类号:

O175.6

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