Liénard方程极限环的唯一性定理

数学季刊 ›› 1988, Vol. 3 ›› Issue (1): 82-89.

Liénard方程极限环的唯一性定理

北京工业学院

收稿日期:1987-07-28 出版日期:1988-03-30 发布日期:2021-02-01

An Uniqueness Theorem of Limit Ctcle for the Liénard Equation

Received:1987-07-28 Online:1988-03-30 Published:2021-02-01

摘要/Abstract

摘要： 本文讨论Liènard方程 x=y-F（x） y=-g（x）（1）极限环唯一性的条件。其中F（x）=intergral from n=0 to x(f（ζ）d（ζ）,以下恒假定f（x）,g（x）∈C⁰(x₀₂,x₀₁,x₀₂<0<x₀₁;xg（x）>0,x≠0 （H）其中x₀₂,x₀₁可以是∞。令z=G（x）=intergral from n=0 g(（ζ）dζ,记x₁=G^-1₁（z）、x₂=G^-1₁（z）分别是z=G（x）在(0,x₀₁)、(x₀₂,0)上的反函数,F₁（z）=F(G^-1₁（z）),作φ变换,则·dz/dy=ft（z）-y,0≤z<z₀₁ （2-i）=1,2,z₀₁=G(x₀₁)。文献[1]在文献[2]、[9]基础上给出了两个唯一性定理,其中定理

葛渭高. Liénard方程极限环的唯一性定理[J]. 数学季刊, 1988, 3(1): 82-89.

GE Wei-gao. An Uniqueness Theorem of Limit Ctcle for the Liénard Equation[J]. Chinese Quarterly Journal of Mathematics, 1988, 3(1): 82-89.