由线性算子确定的特定函数类在 L2 空间内的 n-K 宽度

doi:10.13371/j.cnki.chin.q.j.m.2016.01.012

数学季刊 ›› 2016, Vol. 31 ›› Issue (1): 96-101.doi: 10.13371/j.cnki.chin.q.j.m.2016.01.012

由线性算子确定的特定函数类在 L₂ 空间内的 n-K 宽度

Department of Mathematics, Inner Mongolia Normal University

收稿日期:2015-06-25 出版日期:2016-03-30 发布日期:2020-11-18
作者简介:YU Rui-fang(1991-), female(Meng), native of Chifeng, Inner Mongolia, postgraduate, engages in function approximation theory; WU Ga-ridi(1962-), male(Meng), native of Tongliao, Inner Mongolia, Master Instructor, a professors of Inner Mongolia Normal University, engages in function approximation theory.
基金资助:
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11161033)； Supported by the Inner Mongolia Normal University Talent Project Foundation（RCPY-2-2012-K-036）;Supported by the Inner Mongolia Normal University Graduate Research Innovation Foundation（CXJJS14053）； Supported by the Inner Mongolia Autonomous Region Graduate Research Innovation Foundation(S20141013525)；

On n-K Width of Certain Function Classes Defined by Linear Operators in L₂ Space

Department of Mathematics, Inner Mongolia Normal University

Received:2015-06-25 Online:2016-03-30 Published:2020-11-18
About author:YU Rui-fang(1991-), female(Meng), native of Chifeng, Inner Mongolia, postgraduate, engages in function approximation theory; WU Ga-ridi(1962-), male(Meng), native of Tongliao, Inner Mongolia, Master Instructor, a professors of Inner Mongolia Normal University, engages in function approximation theory.
Supported by:
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11161033)； Supported by the Inner Mongolia Normal University Talent Project Foundation（RCPY-2-2012-K-036）;Supported by the Inner Mongolia Normal University Graduate Research Innovation Foundation（CXJJS14053）； Supported by the Inner Mongolia Autonomous Region Graduate Research Innovation Foundation(S20141013525)；

摘要/Abstract

摘要： Let M（u） be an N-function, L_r（f, x） and K_r（f, x） are Bak operator and Kantorovich operator, W_M（L_r（f）） and W_M（K_r（f）） are the Sobolev-Orlicz classes defined by L_r（f, x）, K_r（f, x） and M（u）. In this paper we give the asymptotic estimates of the n-K widths d_n（W_M（L_r（f））, L₂[0, 1]） and d_n（W_M（K_r（f））, L₂[0, 1]）.

关键词: linear operator, Sobolev-Orlicz class, width

Abstract: Let M（u） be an N-function, L_r（f, x） and K_r（f, x） are Bak operator and Kantorovich operator, W_M（L_r（f）） and W_M（K_r（f）） are the Sobolev-Orlicz classes defined by L_r（f, x）, K_r（f, x） and M（u）. In this paper we give the asymptotic estimates of the n-K widths d_n（W_M（L_r（f））, L₂[0, 1]） and d_n（W_M（K_r（f））, L₂[0, 1]）.

Key words: linear operator, Sobolev-Orlicz class, width

中图分类号:

O177

于蕊芳, 吴嘎日迪. 由线性算子确定的特定函数类在 L₂ 空间内的 n-K 宽度[J]. 数学季刊, 2016, 31(1): 96-101.

YU Rui-fang, WU Ga-ridi. On n-K Width of Certain Function Classes Defined by Linear Operators in L₂ Space[J]. Chinese Quarterly Journal of Mathematics, 2016, 31(1): 96-101.

[1]	张振坤, 叶稀琼. K 割宽临界树的构造[J]. 数学季刊, 2022, 37(4): 366-379.
[2]	林艺舒, 常彩冰, 刘岩. 图族和树族的带宽和割宽的遍历性[J]. 数学季刊, 2022, 37(4): 355-365.
[3]	王家玮, 吴嘎日迪. 某些周期函数类的 N 宽度[J]. 数学季刊, 2021, 36(4): 390-394.
[4]	刘明菊. 一类多线性算子在广义Morrey空间L^p,ω上的有界性[J]. 数学季刊, 2010, 25(4): 626-632.
[5]	张振坤, 侯亚林. 完全多部图的区间图完全化问题[J]. 数学季刊, 2009, 24(2): 290-297.
[6]	马登举, 任韩. Halin图在环面上嵌入的灵活性[J]. 数学季刊, 2009, 24(1): 20-26.
[7]	王雄亮, 刘太顺. 有界对称域上的加权Bergman空间[J]. 数学季刊, 2008, 23(1): 36-44.
[8]	郝建修, 杨爱峰. 图的割宽极值问题[J]. 数学季刊, 2006, 21(1): 38-43.
[9]	杨有龙, 吴艳. 二宽度CSL代数与套代数的因子分解[J]. 数学季刊, 2006, 21(1): 10-14.
[10]	郝建修, 李湘露. L_∞模下的二维带宽问题[J]. 数学季刊, 2004, 19(4): 362-367.
[11]	蒋念生, 陈滋利. Banach函数空间上连续线性算子的正则性[J]. 数学季刊, 2004, 19(1): 51-56.
[12]	王月山, 朱秀阁. Vilenkin群上Morrey空间里的算子有界性[J]. 数学季刊, 2003, 18(3): 315-319.
[13]	郑成德, 王仁宏. 关于无界连续函数逼近[J]. 数学季刊, 2003, 18(1): 44-48.
[14]	张秀玲. 关于无穷维算子的有限维最佳逼近[J]. 数学季刊, 1999, 14(3): 96-102.
[15]	曾韧英. 关于连续性算子积分表示[J]. 数学季刊, 1997, 12(3): 41-44.

由线性算子确定的特定函数类在 L₂ 空间内的 n-K 宽度

On n-K Width of Certain Function Classes Defined by Linear Operators in L₂ Space

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