数学季刊 ›› 1991, Vol. 6 ›› Issue (2): 12-30.

• • 上一篇    下一篇

初等毗连系统,初等算术和原语法系统

  



  1. 南京大学数学系
  • 收稿日期:1988-03-14 出版日期:1991-06-30 发布日期:2025-10-10
  • 基金资助:
    Tbe  Peojest  by  National  Natural  Science  Foundation  of  China.

初等毗连系统,初等算术和原语法系统



  1. 南京大学数学系
  • Received:1988-03-14 Online:1991-06-30 Published:2025-10-10
  • Supported by:
    Tbe  Peojest  by  National  Natural  Science  Foundation  of  China.

摘要: 毗连运算是语法系统中最基本和最简单的运算.Tarski,Quine 和 Hermes 等著名 数理逻辑学者都曾对它作过非常有意义的讨论.但是他们的讨论都是非形式的,本文首 先建立了关于毗连的初等形式系统C,  并通过对 C的展开,在C中形式地建立了Peano  算术模型。最后,作为C的一个扩张,建立了Quine 原语法的形式系统PS,  同时证明 了PS。可以嵌入到Peano 算术中去.这样在可嵌入的意义下,毗连初等系统,Peano 算 术和原语法系统是等价的。这也证实了Church  关 于Quine  原语法系统的猜想。


Abstract: 毗连运算是语法系统中最基本和最简单的运算.Tarski,Quine 和 Hermes 等著名 数理逻辑学者都曾对它作过非常有意义的讨论.但是他们的讨论都是非形式的,本文首 先建立了关于毗连的初等形式系统C,  并通过对 C的展开,在C中形式地建立了Peano  算术模型。最后,作为C的一个扩张,建立了Quine 原语法的形式系统PS,  同时证明 了PS。可以嵌入到Peano 算术中去.这样在可嵌入的意义下,毗连初等系统,Peano 算 术和原语法系统是等价的。这也证实了Church  关 于Quine  原语法系统的猜想。