Abstract: In    this    paper,the    author     introduced    the    notions     of    Lindelöf    degree and   diagnal   degree    on   a    L-Fuzzy   topological    space,defined   the   concept    of weight   on    a   Fuzzy    lattice   L.Using   the    cardinal    functions   and   the    specific features   of   a    Fuzzy    lattice    L,some   further   properties    on    a    nice-compact- ness   space   and   induced   space   are   obtained.