摘要： §1 引言记C[-1,1]是[-1,1]上的连续函数全体,C2π是具有2π周期的连续函数类,本文有时将C[-1,1]写为L[-1,1]∞,C2π。写为L2π∞,L[-1.1]p是[-1,1]上的p次幂可积函数全体,L2πp是有2π周期的p次幂可积函数类,[a,b]区间上X尺度下的范数写作‖·‖x[a,b]·以下的记号也是熟知的: En（f）p,是[-1,1)上n次代数多项式在Lp尺度下对,f（x）∈L[-1.1]p的最佳通近; En·（f）p,是n阶三角多项式在Lp尺度下对,f（x）∈L2πp的最佳通近; Wk（f）p是f（x）在Lp尺度下的k阶光滑模。
