数学季刊 ›› 1987, Vol. 2 ›› Issue (2): 27-43.

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关于数论函数值分布的研究

  

  1. 曲阜师范大学、中国科学院数学研究所
  • 收稿日期:1986-12-13 出版日期:1987-06-30 发布日期:2021-01-26

On the Distribution of the Values of a Class of Arithmetical Functions

  1. 曲阜师范大学、中国科学院数学研究所
  • Received:1986-12-13 Online:1987-06-30 Published:2021-01-26

摘要: 对于数义在自然数集 N 上的数论函数(Arithmetical function)f(n), n\inN,取值可以是实数, 也可以是复数(一般为实数), 例如著名的 Euler 函数 \varphi(n)=\Sigma_{(a,n)=1,a<n}1,  除数函数τ(n)=\Sigma_{d/n}1,以及除数和函数σ(n)=\Sigma_{d/n}d 

Abstract: 对于数义在自然数集 N 上的数论函数(Arithmetical function)f(n), n\inN,取值可以是实数, 也可以是复数(一般为实数), 例如著名的 Euler 函数 \varphi(n)=\Sigma_{(a,n)=1,a<n}1,  除数函数τ(n)=\Sigma_{d/n}1,以及除数和函数σ(n)=\Sigma_{d/n}